【题目】在
中, 
,
是的内心,若
,其中
,动点
的轨迹所覆盖的面积为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】
画出图形，由已知条件便知P点在以BD， BP为邻边的平行四边形内，从而所求面积为2
倍的△AOB的面积，从而需求S△AOB：由余弦定理可以求出AB的长为5，根据O为△ABC
的内心，从而O到△ABC三边的距离相等，从而
，由面积公式可以求
出△ABC的面积，从而求出△AOB的面积，这样2S△AOB便是所求的面积．
如图，根据题意知，P点在以BP，BD为邻边的平行四边形内部，
∴动点P的轨迹所覆盖图形的面积为2S△AOB；
在△ABC中，cos
，AC=6，BC=7；
∴由余弦定理得，
；
解得：AB=5，或AB=
（舍去）；
又O为△ABC的内心；
所以内切圆半径r=
,
所以
∴=
=
；
∴动点P的轨迹所覆盖图形的面积为
．
故答案为：A．
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Happy holiday欢乐假期暑假作业广东人民出版社系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图231所示．
图231
将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立．
(1)求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个的概率；
(2)用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量X的分布列，期望E(X)及方差D(X)．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知点
，
，点
为曲线
上任意一点且满足
（1）求曲线的方程；
（2）设曲线与
轴交于
两点，点
是曲线上异于的任意一点，直线
分别交直线
：
于点
，试问轴上是否存在一个定点
，使得
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知f（x）=xlnx﹣ax，g（x）=﹣x2﹣2．
（1）对一切x∈（0，+∞），f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（2）当a=﹣1时，求函数f（x）在区间[m，m+3]（m＞0）上的最值；
（3）证明：对一切x∈（0，+∞），都有 
成立．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设函数
是定义为R的偶函数，且
对任意的
，都有
且当
时， 
，若在区间
内关于
的方程
恰好有3个不同的实数根，则
的取值范围是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某生产厂家生产一种产品的固定成本为4万元，并且每生产1百台产品需增加投入0.8万元.已知销售收入
（万元）满足
（其中
是该产品的月产量，单位：百台），假定生产的产品都能卖掉，请完成下列问题：
（1）将利润表示为月产量的函数
；
（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少万元？
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】为了研究黏虫孵化的平均温度
（单位：
）与孵化天数
之间的关系，某课外兴趣小组通过试验得到以下6组数据：
他们分别用两种模型①
，②
分别进行拟合，得到相应的回归方程并进行残差分析，得到如图所示的残差图：
经过计算
，
，
，
.
（1）根据残差图，比较模型①、②的拟合效果，应选择哪个模型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）残差绝对值大于1的数据被认为是异常数据，需要剔除，剔除后应用最小二乘法建立关于的线性回归方程.（精确到
）.
参考公式：线性回归方程
中，
，
.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分优秀、合格、尚待改进三个等级进行学生互评.某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：
表一：男生
表二：女生
（1）从表二的非优秀学生中随机抽取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；
（2）由表中统计数据填写下面的
列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”.
参考公式： 
，其中
.
参考数据：
| 0.10 | 0.05 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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