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    已知椭圆＝1(a＞b＞0)，点P在椭圆上．
    (1)求椭圆的离心率；
    (2)设A为椭圆的左顶点，O为坐标原点．若点Q在椭圆上且满足AQ＝AO，求直线OQ的斜率的值．

    （1）（2）k＝±.

    解析

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    已知抛物线．
    (1)若圆心在抛物线上的动圆，大小随位置而变化，但总是与直线相切，求所有的圆都经过的定点坐标；
    (2)抛物线的焦点为,若过点的直线与抛物线相交于两点,若,求直线的斜率；
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    (1)求证：当λ＝1时，⊥；
    (2)若当λ＝1时，有·＝，求椭圆C的方程．.

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    （1）求双曲线的方程
    （2）若直线与双曲线恒有两个不同的交点，且为锐角(其中为原点)，求的取值范围.

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    设定圆，动圆过点且与圆相切，记动圆圆心的轨迹为.
    （1）求轨迹的方程；
    （2）已知，过定点的动直线交轨迹于、两点，的外心为．若直线的斜率为，直线的斜率为，求证：为定值．

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    设椭圆C:+=1(a>b>0)过点(0,4),离心率为.
    (1)求C的方程;
    (2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    双曲线C与椭圆＝1有相同的焦点，直线y＝x为C的一条渐近线．求双曲线C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知直线l经过点(1，0)且一个方向向量d＝(1，1)．椭圆C：＝1(m>1)的左焦点为F1.若直线l与椭圆C交于A，B两点，满足·＝0，求实数m的值．

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