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    2．设f（x）=x4+ax3+bx2+cx+d，f（1）=1，f（2）=2，f（3）=3，求$\frac{1}{4}$[f（4）+f（0）]的值．

    分析 利用已知条件求出a、b、c、d的关系式，化简所求的表达式，求解即可．

    解答 解：f（x）=x4+ax3+bx2+cx+d，f（1）=1，f（2）=2，f（3）=3，
    可得：$\left\{\begin{array}{l}1+a+b+c+d=1\\ 16+8a+4b+2c+d=2\\ 81+27a+9b+3c+d=3\end{array}\right.$，∴b=-6a-25；c=11a+61；d=-6a-36．
    $\frac{1}{4}$[f（4）+f（0）]=$\frac{1}{4}（256+64a+16b+4c+2d）$
    =$\frac{1}{2}（128+32a+8b+2c+d）$
    =$\frac{1}{2}（128+32a-48a-200+22a+122-6a-36）$
    =$\frac{1}{2}×14$
    =7．

    点评 本题考查方程的根与函数的零点的求法，待定系数法的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    12．已知函数f（x）=sinx+sin（$\frac{π}{2}$-x）x∈R．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）的最大值，并指出此时x的值；
    （3）求函数的单调递增区间．

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    13．设函数f（x）的定义域为R，且在（0，+∞）上是减函数，则下列不等式成立的是（　　）
    A．f（$\frac{3}{4}$）＞f（a2-a+1）B．f（$\frac{3}{4}$）≥f（a2-a+1）C．f（$\frac{3}{4}$）＜f（a2-a+1）D．f（$\frac{3}{4}$）≤f（a2-a+1）

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    10．已知角α的终边与单位圆的交点的坐标为（a，b），若$\sqrt{-a}$=$\sqrt{b}$，则cosα的值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$±\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    17．若等差数列{an}满足a9+a14=a12，则S21=0．

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    7．解不等式：
    （1）|x2-5x+10|＞x2-8；
    （2）|x2-4|≤x+2；
    （3）|x+1|＜$\frac{1}{x-1}$；
    （4）|x+2|-|x-3|＜4；
    （5）|x+3|-|2x-1|＜$\frac{x}{2}$+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．根据下列条件，求等差数列{an}的前n项和Sn
    （1）a1=-5，an=52，n=20；
    （2）a1=28，d=-4，n=26．

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    11．已知函数f（x）=ln（1+ax）-$\frac{2x}{x+2}$在x=1处的切线与直线18x+y-3=0垂直．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）求证：对任意的正整数n，有$\frac{1}{2+1}$+$\frac{1}{2×2+1}$+…+$\frac{1}{2n+1}$$＜ln\sqrt{n+1}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．m是实数，则下列式子中可能没有意义的是（　　）
    A．$\root{4}{{m}^{2}}$B．$\root{5}{m}$C．$\root{6}{m}$D．$\root{5}{-m}$

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