Question

4．若函数y=f（x）的定义域是[0，3]，则函数g（x）=$\frac{f（x+1）}{x-2}$的定义域是（　　）

• A． [-1，2）
• B． [0，2）
• C． [-1，2]
• D． [0，2）∪（2，3]

Answer 1

分析 由已知函数的定义域求得函数f（x+1）的定义域，再结合g（x）的分母不为0得答案．

解答 解：∵函数y=f（x）的定义域是[0，3]，
∴由0≤x+1≤3，得-1≤x≤2，函数f（x+1）的定义域为[-1，2]，
由$\left\{\begin{array}{l}{-1≤x≤2}\\{x≠2}\end{array}\right.$，得-1≤x＜2．
∴函数g（x）=$\frac{f（x+1）}{x-2}$的定义域是[-1，2）．
故选：A．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的求解方法，是基础题．