将4个不同的球随机地放入3个盒子中.则每个盒子中至少有一个球的概率等于$\frac{4}{9}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．将4个不同的球随机地放入3个盒子中，则每个盒子中至少有一个球的概率等于$\frac{4}{9}$．（用分数作答）

分析计算将4个不同的球随机地放入3个盒子中共有3⁴种不同的放法，每个盒子中至少有一个球的不同放法是${C}_{4}^{2}$•${A}_{3}^{3}$种，求出对应的概率值．

解答解：将4个不同的球随机地放入3个盒子中，每个球都有3种放法，共有3⁴=81种不同的放法；
每个盒子中至少有一个球的不同放法是${C}_{4}^{2}$•${A}_{3}^{3}$=36种；
所求的概率为P=$\frac{36}{81}$=$\frac{4}{9}$．
故答案为：$\frac{4}{9}$．

点评本题考查了古典概型的概率计算问题，是基础题目．

练习册系列答案

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A．

[-1，2）

B．

[0，2）

C．

[-1，2]

D．

[0，2）∪（2，3]

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A．

{1，2}

B．

{1}

C．

{2，3}

D．

{1，2，3}

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A．

$-3\sqrt{2}≤b≤3\sqrt{2}$

B．

$-3\sqrt{2}＜b＜-3$

C．

$0≤b≤3\sqrt{2}$

D．

$-3＜b≤3\sqrt{2}$

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