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    14．函数f（x）=ex（x2+2ax+2）在R上单调递增，则实数a的取值范围是[-1，1]．

    分析 求出函数的导数，问题转化为x2+（2a+2）x+（2a+2）≥0在R恒成立，根据二次函数的性质求出a的范围即可．

    解答 解：f′（x）=ex[x2+（2a+2）x+（2a+2）]，
    若函数f（x）=ex（x2+2ax+2）在R上单调递增，
    则f′（x）≥0在R恒成立，
    即x2+（2a+2）x+（2a+2）≥0在R恒成立，
    故△=（2a+2）2-4（2a+2）≤0，
    解得：-1≤a≤1，
    故答案为：[-1，1]．

    点评 本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用以及二次函数的性质，是一道基础题．

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    5．观察下列等式：
    $\begin{array}{l}（1+1）=2×1\\（2+1）（2+2）={2^2}×1×3\\（3+1）（3+2）（3+3）={2^3}×1×3×5\end{array}$
    …
    照此规律，第n个等式可为（n+1）（n+2）…（n+n）=2n×1×3×…×（2n-1）．

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    2．已知a∈R．命题p：函数f（x）=$\sqrt{{x^2}-2x+a}$的定义域为实数集R，命题q：函数g（x）=2x-a（x≤2）的值域为正实数集的子集．若“p∨q”是真命题，且“p∧q”是假命题，求实数a的取值范围．

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    19．已知点P（2，0），Q（0，-2），动点M在直线l：x-y-1=0上，求：
    （1）PM+QM的最小值；
    （2）PM2+QM2的最小值．

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    6．函数y=-$\frac{2}{x}$的值域为{y∈R|y≠0}．

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    3．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2an-2．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设函数f（x）=（$\frac{1}{2}$）x，数列{bn}满足条件b1=2，f（bn+1）=$\frac{1}{f（-3-{b}_{n}）}$，（n∈N*），若cn=$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}$，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    4．要得到函数y=cos2x的图象，只需将函数y=cos（2x+$\frac{π}{3}$）的图象（　　）
    A．向右平移$\frac{π}{6}$个单位B．向右平移$\frac{π}{3}$个单位
    C．向左平移$\frac{π}{3}$个单位D．向左平移$\frac{π}{6}$个单位

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