Question

9．抛物线y²=2x上一点M到它的焦点F的距离为$\frac{5}{2}$，O为坐标原点，则△MFO的面积为（　　）

• A． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{2}}{4}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 利用抛物线的定义，根据抛物线y²=2x上一点M到它的焦点F的距离为$\frac{5}{2}$，可得M的坐标，即可求得△OFM的面积．

解答 解：∵抛物线y²=2x上一点M到它的焦点F的距离为$\frac{5}{2}$，
∴x+$\frac{1}{2}$=$\frac{5}{2}$，∴x=2，
∴x，2时，y=±2
∴△OFM的面积为$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×2$=$\frac{1}{2}$．
故选C．

点评 本题考查抛物线的定义，考查三角形面积的计算，确定M的坐标是关键．