Question

【题目】过去大多数人采用储蓄的方式将钱储蓄起来，以保证自己生活的稳定，考虑到通货膨胀的压力，如果我们把所有的钱都用来储蓄，这并不是一种很好的方式，随着金融业的发展，普通人能够使用的投资理财工具也多了起来，为了研究某种理财工具的使用情况，现对年龄段的人员进行了调查研究，将各年龄段人数分成组：，并整理得到频率分布直方图：

（1）求图中的值；

（2）采用分层抽样的方法，从第二组、第三组、第四组中共抽取人，则三个组中各抽取多少人？

（3）在（2）中抽取的人中，随机抽取人，则这人都来自于第三组的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

（1）根据频率和为，即所有小长方形面积和为，列出方程，解出即可.

（2）第二组、第三组、第四组的频率比为，由分层抽样能求出三个组依次抽取的人数.

（3）在（2）中抽取的人中，来自于第三组的有人，用列举法列出所有的基本事件数和抽取的人都来自于第三组的事件数，由古典概型求概率即可.

（1）由频率分布直方图的性质可得，解得.

（2）第二组、第三组、第四组的频率比为，共抽取人，

所以三个组依次抽取的人数为.

（3）记第二组人分别为，第三组人分别为，

第四组人分别为．

从人中抽取两人共包含

,,,

,,，

,,

,,

,,

,

,共个基本事件.

而两人都来自于第三组的基本事件包括

,,,共个.

故所求概率为.