Question

函数y=ax²+bx与函数y=x^a+b（a≠0），在同一坐标系中的图象可能为（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考点：函数的图象

专题：综合题,函数的性质及应用

分析：先假定函数y=x^a+b（a≠0）的图象正确，得出相应的参数a，b的范围，再由此判断函数y=ax²+bx图象是否符合这一特征，即可得出正确选项．

解答：解：对于A选项，函数y=x^a+b（a≠0）正确，可得出a＜0，b＞0，此时二次函数图象开口向下，对称轴x=-

b

2a

＞0，所给图象不符合这一特征，故不可能是A；
对于选项B，函数y=x^a+b（a≠0）正确，可得出a＜0，b=0，此时二次函数图象开口向下，对称轴x=-

b

2a

=0，所给图象不符合这一特征，故不可能是B；
对于选项C，由A的判断知，此时两函数的图象是相符的，故C图是可能的；
对于选项D，函数y=x^a+b（a≠0）正确，可得出a＜0，b＜0，此时二次函数图象开口向下，对称轴x=-

b

2a

＜0，所给图象不符合这一特征，故不可能是D．
故选：C．

点评：本题考查函数图象特征与对应参数取值范围的关系，理解基本函数图象的特征是解答本题的关键，此类题通常是假定一个正确，从而来检验两者之间是否有矛盾．