Question

【题目】已知集合A={x|log2x＞2}， ，则下列结论成立的是（ ）
A.A∩B=A
B.（RA）∩B=A
C.A∩（RB）=A
D.（RA）∩（RB）=A

Answer 1

【答案】C
【解析】解：根据题意，A={x|log2x＞2}={x|x＞4}， ={x|x≤4}， 据此依次分析选项：
对于A、A∩B=，故A错误；
对于B、CRA={x|x≤4}，（RA）∩B=B，故B错误；
对于C、CRB={x|x＞4}，A∩（RB）=A，C正确；
对于D、CRA={x|x≤4}，CRB={x|x＞4}，（RA）∩（RB）=，故D错误；
故选：C．
【考点精析】掌握交、并、补集的混合运算是解答本题的根本，需要知道求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法．