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    已知椭圆的左焦点F为圆的圆心，且椭圆上的点到点F的距离最小值为。
    （I）求椭圆方程；
    （II）已知经过点F的动直线与椭圆交于不同的两点A、B，点M（），证明：为定值。
    （I）（II）当直线与轴垂直时，的方程为
    ，当直线与轴不垂直时，设直线的方程为，由得，，，所以，为定值，且定值为

    试题分析：（1）因为圆的圆心为，半径，所以椭圆的半焦距
    又椭圆上的点到点F的距离最小值为，所以，即
    所以，所求椭圆的方程为   2分
    （2）①当直线与轴垂直时，的方程为，可求得
    此时，  4分
    ②当直线与轴不垂直时，设直线的方程为
    由得    6分
    设，则   7分
    因为





    所以，为定值，且定值为   13分
    点评：本题第二问中直线与椭圆相交时需注意讨论直线斜率存在与不存在两种情况，当斜率存在时常联立方程组，利用根与系数的关系求解化简
    练习册系列答案
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    已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为和，且||=2，
    点（1，）在该椭圆上.
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过的直线与椭圆C相交于A，B两点，若AB的面积为，求以为圆心且与直线相切是圆的方程.

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    已知与抛物线交于A、B两点，
    （1）若|AB|="10," 求实数的值。
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    设m是常数，若是双曲线的一个焦点，则m的值为(    )
    A．16B．34C．16或34D．4

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    坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（t 为参数）。在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为。
    （1）求圆C的直角坐标方程；
    （2）设圆C与直线交于点A，B，若点P的坐标为（2，），求|PA|+|PB|．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆上的任意一点(除短轴端点除外)与短轴两个端点的连线交轴于点和，则的最小值是      

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