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    【题目】定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=，则关于x的函数F（x）=f（x）-a（0＜a＜1，a为常数）的所有零点之和为______．

    【答案】-log2（1+a）（0＜a＜1，a为常数）

    【解析】

    利用指数函数、绝对值函数及其奇函数的性质画出图象，利用对称性即可得出关于x的函数F（x）=f（x）-a（0＜a＜1，a为常数）的所有零点之和．

    解：定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x），

    画出图象：

    x∈（﹣1，0]时，f（x）＝﹣f（﹣x）＝﹣（1﹣2﹣x）＝2﹣x﹣1．

    令2﹣x﹣1＝a，解得x＝﹣log2（1+a）．

    则关于x的函数F（x）＝f（x）﹣a（0＜a＜1，a为常数）的所有零点之和

    ＝﹣3×2+3×2﹣log2（1+a）＝﹣log2（1+a）．

    故答案为：﹣log2（1+a）（0＜a＜1，a为常数）．

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    （1）问小李选择哪两个测试点测试才能使得可以参加面试的可能性最大？请说明理由;

    （2）假设小李选择测试点进行测试，小王选择测试点进行测试,记为两人在各测试点测试合格的测试点个数之和,求随机变量的分布列及数学期望.

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    （1）求f（0）的值；

    （2）判断函数的奇偶性；

    （3）如果f（x）+f（2+x）＜2，求x的取值范围．

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    【题目】已知极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，圆C的极坐标方程是ρ=asinθ，直线l的参数方程是 （t为参数）
    （1）若a=2，直线l与x轴的交点是M，N是圆C上一动点，求|MN|的最大值；
    （2）直线l被圆C截得的弦长等于圆C的半径的 倍，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系中，以原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线： ，已知过点的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线分别交于、两点.

    （1）写出曲线和直线的直角坐标方程.

    （2）若， ， 成等比数列，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某研究性学习小组为了解学生每周用于体育锻炼时间的情况，在甲、乙两所学校随机抽取了各50名学生，做问卷调查，并作出如下频率分布直方图：

    （1）根据直方图计算：两所学校被抽取到的学生每周用于体育锻炼时间的平均数；
    （2）在这100名学生中，要从每周用于体育锻炼时间不低于10小时的学生中选出3人，该3人中来自乙学校的学生数记为X，求X的分布列和数学期望．

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    【题目】双曲线 （a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1 ， F2渐近线分别为l1 ， l2 ， 位于第一象限的点P在l1上，若l2⊥PF1 ， l2∥PF2 ， 则双曲线的离心率是（ ）
    A.
    B.
    C.2
    D.

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    【题目】已知在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆锥曲线C的极坐标方程为p2= ，定点A（0，﹣ ），F1 ， F2是圆锥曲线C的左、右焦点，直线l经过点F1且平行于直线AF2 ．
    （1）求圆锥曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程；
    （2）若直线l与圆锥曲线C交于M，N两点，求|F1M||F1N|．

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