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(本小题满分14分)
如图,A,B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点,现位于A点北偏东
45°,B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号,位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即即前往营救,其航行速度为30海里/小时,该救援船到达D点需要多长时间?

救援船到达D点需要1小时.

解析试题分析:在△DAB中,由正弦定理得 DB:sin∠DAB="AB:" sin∠ADB,由此可以求得DB=10海里;然后在△DBC中,由余弦定理得CD2=BD2+BC2-2BD•BC•cos∠DBC=900,即CD=30海里;最后根据时间= 路程:速度,即可求得该救援船到达D点需要的时间.
解 由题意可知海里,
………………1分
…………………2分
在△DAB中,由正弦定理得,……………………4分

海里.…………………………7分
,海里.……8分
∴在中,由余弦定理得
………………10分
海里. ……………12分
则需要的时间小时.………13分,所以救援船到达D点需要1小时.………14分
考点:本试题主要考查了正弦定理与余弦定理.
点评:解决该试题的关键是准确找出题中的方向角,同时能灵活结合两个定义来求解时间问题。

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