(本小题满分14分)
如图,A,B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点,现位于A点北偏东
45°,B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号,位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即即前往营救,其航行速度为30海里/小时,该救援船到达D点需要多长时间?
救援船到达D点需要1小时.
解析试题分析:在△DAB中,由正弦定理得 DB:sin∠DAB="AB:" sin∠ADB,由此可以求得DB=10海里;然后在△DBC中,由余弦定理得CD2=BD2+BC2-2BD•BC•cos∠DBC=900,即CD=30海里;最后根据时间= 路程:速度,即可求得该救援船到达D点需要的时间.
解 由题意可知海里,
………………1分
∴…………………2分
在△DAB中,由正弦定理得,……………………4分
∴
海里.…………………………7分
又,海里.……8分
∴在中,由余弦定理得
………………10分
海里. ……………12分
则需要的时间小时.………13分,所以救援船到达D点需要1小时.………14分
考点:本试题主要考查了正弦定理与余弦定理.
点评:解决该试题的关键是准确找出题中的方向角,同时能灵活结合两个定义来求解时间问题。
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(12分) 如图,甲船以每小时海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,当甲船航行分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com