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    5．某工作小组男女生共8人，现从男生中选2人，女生中选1人，去做3项不同的工作，每人一项，共有36种不同的选法，则男女生人数各为（　　）
    A．2，6B．5，3C．3，5D．6，2

    分析 设出男学生有x人，根据一共有8人得到女学生有8-x人，根据从男生中选2人，从女生中选1人分别去做3中不同的工作，共有90种不同的选法，得到关于x的等式Cx2C8-x1A33=36，解出x即可．

    解答 解：设男学生有x人，则女学生有8-x人，
    从男生中选2人，从女生中选1人分别去做3中不同的工作，共有36种不同的选法，
    ∴Cx2C8-x1A33=36，
    ∴x（x-1）（8-x）=12=2×1×6，
    ∴x=2，8-2=6．
    故选：A．

    点评 本题考查排列、组合的综合运用，注意由x（x-1）（8-x）=12解出x的值运算量与难度都比较大，此时可以验证选项，进而选出答案．

    练习册系列答案
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    A．20种B．12种C．120种D．40种

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    20．已知直线l过点（3，1）且与直线x+y-1=0平行．
    （1）求直线l的方程；
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    （1）若a≠0，请用反证法证明：数列{Sn}不可能是等差数列；
    （2）试判断数列{an}是否为等比数列？说明理由．

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    17．用反证法证明命题“设a，b，c∈N*，若ab能被c整除，且c为质数，则a与b至少有一个能被c整除”时，反设正确的是（　　）
    A．a，b中至多有一个能被c整除B．a，b中至多有一个不能被c整除
    C．a，b中至少有一个不能被c整除D．a，b都不能被c整除

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    8．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AD⊥A1B，垂足为D．
    （Ⅰ）求证：AD⊥平面A1BC；
    （Ⅱ）若$AD=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，AB=BC=1，P为AC的中点，求二面角P-A1B-C的余弦值．

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    9．如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体为六棱台．

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