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    8．函数y=cos2x-sin2x+2sinxcosx的值域是（　　）
    A．[0，1]B．[0，$\sqrt{2}$]C．[$-\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]D．[-2，2]

    分析 将函数进行化简只有一个函数名，结合三角函数的图象和性质即可求函数y的值域；

    解答 解：函数y=cos2x-sin2x+2sinxcosx=cos2x+sin2x=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$）．
    ∴sin（2x+$\frac{π}{4}$）∈[-1，1]
    ∴函数y=cos2x-sin2x+2sinxcosx的值域为[$-\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]．
    故选C．

    点评 本题主要考查三角函数的图象和性质，利用三角函数公式将函数进行化简是解决本题的关键．

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    19．如图所示的矩形是长为100码，宽为80码的足球比赛场地．其中PH是足球场地边线所在的直线，AB是球门，且AB=8码．从理论研究及经验表明：当足球运动员带球沿着边线奔跑时，当运动员（运动员看做点P）所对AB的张角越大时，踢球进球的可能性就越大．
    （1）若PH=20，求tan∠APB的值；
    （2）如图，当某运动员P沿着边线带球行进时，何时（距离AB所在直线的距离）开始射门进球的可能性会最大？

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    20．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，点E在棱PC上（异于点P，C），平面ABE与棱PD交于点F．
    （1）求证：AB∥EF；
    （2）若平面PAD⊥平面ABCD，求证：AF⊥EF．

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    17．将函数$f（x）=3sin（2x+\frac{π}{3}）$的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，在向上平移1个单位，得到g（x）的图象，若g（x1）g（2）=16，且${x_1}，{x_2}∈[-\frac{3π}{2}，\frac{3π}{2}]$，则2x1-x2的最大值为（　　）
    A．$\frac{23}{12}π$B．$\frac{35}{12}π$C．$\frac{19}{6}π$D．$\frac{59}{12}π$

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    3．设函数f（x）=2x+$\frac{1}{x}$的图象为C1，将C1向右平移2个单位，再向上平移4个单位得到图象C2，C2对应的函数为g（x）．
    （1）求g（x）的解析式与值域；
    （2）若直线y=x+m与C2有两个不同的交点，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．设函数f（x）=3ax2-2（a+b）x+b，a＞0，b∈R，0≤x≤1．
    （1）若fmax（x）=1，求a2+|b|的取值范围；
    （2）求证：|f（x）|≤$\frac{1}{2}$（|a-2b|+a）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．在四面体ABCD中，若AB=CD=$\sqrt{3}$，AC=BD=2，AD=BC=$\sqrt{5}$，则直线AB与CD所成角的余弦值为（　　）
    A．-$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．在（1-2x）7（1+x）的展开式中，含x2项的系数为（　　）
    A．71B．70C．21D．49

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．设正方形ABCD边长为2，H是边DA的中点，若在正方形ABCD内部随机取一点P，则满足|PH|＜$\sqrt{2}$的概率为$\frac{2+π}{8}$．

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