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    【题目】已知直线，求：

    (1)点P（4,5）关于l的对称点；

    (2)直线x-y-2=0关于直线l对称的直线方程.

    【答案】(1) （－2，7）(2) 7x＋y＋22＝0

    【解析】

    （1）设P（x，y）关于直线：3x－y＋3＝0的对称点为，则有和PP'的中点在直线3x－y＋3＝0上，列方程组求解即可；

    （2）将（1）中关于关于l的对称点的解代入x－y－2＝0中的x，y即可得解.

    (1)设P（x，y）关于直线：3x－y＋3＝0的对称点为则

    ∵，即．①

    又PP'的中点在直线3x－y＋3＝0上，

    ∴．②

    由①②得．

    把x＝4，y＝5代入③④得＝－2，＝7，

    ∴P（4，5）关于直线的对称点的坐标为（－2，7）．

    （2）用③④分别代换x－y－2＝0中的x，y得关于的对称直线方程为

    ．

    化简得7x＋y＋22＝0．

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    （2）过椭圆长轴上一点作两条互相垂直的弦．若弦的中点分别为，证明：直线恒过定点．

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    （Ⅱ）设过点的直线与椭圆交于点（不在轴上），垂直于的直线与交于点，与轴交于点，若，且，求直线的斜率.

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    【题目】某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入（单位：千元）的数据如下表：

    年份

    2007

    2008

    2009

    2010

    2011

    2012

    2013

    年份代号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    人均纯收入

    2.9

    3.3

    3.6

    4.4

    4.8

    5.2

    5.9

    （1）求y关于的线性回归方程；

    （2）判断y与之间是正相关还是负相关？

    （3）预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.

    附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=AD,∠BAD=∠ABC=90°，E是PD的中点．

    （1）证明：直线CE∥平面PAB；

    （2）点M在棱PC上，且直线BM与底面ABCD所成角为45°，求二面角M-AB-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校书法兴趣组有3名男同学A，B，C和3名女同学X，Y，Z，其年级情况如下表：

    一年级

    二年级

    三年级

    男同学

    A

    B

    C

    女同学

    X

    Y

    Z

    现从这6名同学中随机选出2人参加书法比赛每人被选到的可能性相同．

    用表中字母列举出所有可能的结果；

    设M为事件“选出的2人来自不同年级且性别相同”，求事件M发生的概率．

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    【题目】设关于x，y的不等式组 表示的平面区域内存在点P（x0 ， y0），满足x0﹣2y0=2，求得m的取值范围是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】已知函数f（x）=|x﹣10|+|x﹣20|，且满足f（x）＜10a+10（a∈R）的解集不是空集．
    （Ⅰ）求实数a的取值集合A
    （Ⅱ）若b∈A，a≠b，求证aabb＞abba ．

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