Question

【题目】某校书法兴趣组有3名男同学A，B，C和3名女同学X，Y，Z，其年级情况如下表：

	一年级	二年级	三年级
男同学	A	B	C
女同学	X	Y	Z

现从这6名同学中随机选出2人参加书法比赛每人被选到的可能性相同．

用表中字母列举出所有可能的结果；

设M为事件“选出的2人来自不同年级且性别相同”，求事件M发生的概率．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）1.

【解析】

试题（1）古典概型的概率问题，关键是正确找出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数，然后利用古典概型的概率计算公式计算；（2）当基本事件总数较少时，用列举法把所有的基本事件一一列举出来，要做到不重不漏，有时可借助列表，树状图列举，当基本事件总数较多时，注意去分排列与组合；（3）注意判断是古典概型还是几何概型，基本事件前者是有限的，后者是无限的，两者都是等可能性.

试题解析：（1）解：从6名同学中随机选出2人参加知识竞赛的所有可能结果为

共15种。

（2）解：选出的人来自不同年级且性别相同的所有可能结果为

共6种。

因此事件M发生的概率为