【题目】我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水．天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中积水深九寸，则平地降雨量是（ ）
（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸；③台体的体积公式V= 
A.2寸
B.3寸
C.4寸
D.5寸
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【题目】直线过点P
且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，是否存在这样的直线满足下列条件：①△AOB的周长为12；②△AOB的面积为6.若存在，求出方程；若不存在，请说明理由．
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【题目】某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入
（单位：千元）的数据如下表：
年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均纯收入 | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
（1）求y关于
的线性回归方程；
（2）判断y与之间是正相关还是负相关？
（3）预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
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【题目】某校书法兴趣组有3名男同学A，B，C和3名女同学X，Y，Z，其年级情况如下表：
一年级 | 二年级 | 三年级 | |
男同学 | A | B | C |
女同学 | X | Y | Z |
现从这6名同学中随机选出2人参加书法比赛
每人被选到的可能性相同
．
用表中字母列举出所有可能的结果；
设M为事件“选出的2人来自不同年级且性别相同”，求事件M发生的概率．
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【题目】从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
A. “至少有一个黑球”与“都是红球”
B. “至少有一个黑球”与“至少有一个红球”
C. “至少有一个黑球”与“都是黑球”
D. “恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”
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【题目】已知函数f（x）=2|cosx|sinx+sin2x，给出下列四个命题：
①函数f（x）的图象关于直线 
对称；
②函数f（x）在区间 
上单调递增；
③函数f（x）的最小正周期为π；
④函数f（x）的值域为[﹣2，2]．
其中真命题的序号是 ． （将你认为真命题的序号都填上）
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：
，直线l：
．
当
时，若圆C与直线l交于A，B两点，过点A，B分别作l的垂线与y轴交于D，E两点，求
的值；
过直线l上的任意一点P作圆的切线
为切点
，若平面上总存在定点N，使得
，求圆心C的横坐标的取值范围．
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【题目】若函数f（x）=2x2+（x﹣2a）|x﹣a|在区间[﹣3，1]上不是单调函数，则实数a的取值范围是（ ）
A.[﹣4，1]
B.[﹣3，1]
C.（﹣6，2）
D.（﹣6，1）
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