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    【题目】北京故宫博物院成立于1925年10月10日，是在明、清朝两代皇宫及其宫廷收藏的基础上建立起来的中国综合性博物馆，每年吸引着大批游客参观游览下图是从2012年到2017年每年参观人数的折线图根据图中信息，下列结论中正确的是　　

    A. 2013年以来，每年参观总人次逐年递增

    B. 2014年比2013年增加的参观人次不超过50万

    C. 2012年到2017年这六年间，2017年参观总人次最多

    D. 2012年到2017年这六年间，平均每年参观总人次超过160万

    【答案】C

    【解析】

    由从2012年到2017年每年参观人数的折线图，得2012年到2017年这六年间，2017年参观总人次最多．

    由从2012年到2017年每年参观人数的折线图，得：

    在A中，2013年以来，2015年参观总人次比2014年参观人次少，故A错误；

    在B中，2014年比2013年增加的参观人次超过50万，故B错误；

    在C中，2012年到2017年这六年间，2017年参观总人次最多，故C正确；

    在D中，2012年到2017年这六年间，平均每年参观总人次不超过160万，故D错误．

    故选：C．

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    【题目】某校书法兴趣组有3名男同学A，B，C和3名女同学X，Y，Z，其年级情况如下表：

    一年级

    二年级

    三年级

    男同学

    A

    B

    C

    女同学

    X

    Y

    Z

    现从这6名同学中随机选出2人参加书法比赛每人被选到的可能性相同．

    用表中字母列举出所有可能的结果；

    设M为事件“选出的2人来自不同年级且性别相同”，求事件M发生的概率．

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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：，直线l：．

    当时，若圆C与直线l交于A，B两点，过点A，B分别作l的垂线与y轴交于D，E两点，求的值；

    过直线l上的任意一点P作圆的切线为切点，若平面上总存在定点N，使得，求圆心C的横坐标的取值范围．

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    【题目】已知函数f（x）=|x﹣10|+|x﹣20|，且满足f（x）＜10a+10（a∈R）的解集不是空集．
    （Ⅰ）求实数a的取值集合A
    （Ⅱ）若b∈A，a≠b，求证aabb＞abba ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆上一点与椭圆右焦点的连线垂直于x轴，直线l：y＝kx＋m与椭圆C相交于A，B两点(均不在坐标轴上)．

    (1)求椭圆C的标准方程；

    (2)设O为坐标原点，若△AOB的面积为，试判断直线OA与OB的斜率之积是否为定值？若是请求出，若不是请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设f（x）=|ax﹣2|．
    （1）若关于x的不等式f（x）＜3的解集为（﹣ ， ），求a的值；
    （2）f（x）+f（﹣x）≥a对于任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若函数f（x）=2x2+（x﹣2a）|x﹣a|在区间[﹣3，1]上不是单调函数，则实数a的取值范围是（ ）
    A.[﹣4，1]
    B.[﹣3，1]
    C.（﹣6，2）
    D.（﹣6，1）

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    【题目】如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点． 求证：

    （1）PA∥平面BDE；
    （2）BD⊥平面PAC．

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    写出直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程；

    已知点P在曲线C上运动，求点P到直线距离的最大值．

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