【题目】从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名学生作为样本测量身高.测量发现被测学生身高全部介于155cm和195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组;第二组
;…;第八组
.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分.已知第一组与第八组人数相同,第六组与第八组人数之和为第七组的两倍.
(1)估计这所学校高三年级全体男生身高在180cm以上(含180cm)的人数;
(2)求第六组和第七组的频率并补充完整频率分布直方图.
【答案】(1)144人(2)频率分别为0.08和0.06,见解析
【解析】
(1)由直方图求出前五组频率为0.82,后三组频率为,由此能求出这所学校高三男生身高在
以上(含
的人数.
(2)由频率分布直方图得第八组频率为0.04,人数为2人,设第六组人数为,则第七组人数为
,再由
,得
,即第六组人数为4人,第七组人数为3人,频率分别为0.08,0.06.由此能求出结果.
(1)由图知前5组频率为
后三组频率为
.
全校高三男生身高在180cm以上的人有
人.
(2)如图知第八组频率为,人数为
人.
设第六组人数为m,后三组共9人.
第七组人数为
.
,
.
即第六组4人,第七组3人,其频率分别为0.08和0.06,高度分别为0.016和0.012,如图所示.
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【题目】设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an﹣2(n∈N*),数列{bn}满足bn=(2n﹣1)an,数列{bn}的前n项和Tn(n∈N*),
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)求数列{bn}的前n项和Tn;
(3)求 的最小值以及取得最小值时n的值.
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【题目】某同学大学毕业后,决定利用所学专业进行自主创业,经过市场调查,生产一小型电子产品需投入固定成本2万元,每生产万件,需另投入流动成本
万元,当年产量小于
万件时,
(万元);当年产量不小于7万件时,
(万元).已知每件产品售价为6元,假若该同学生产的商品当年能全部售完.
(1)写出年利润(万年)关于年产量
(万件)的函数解析式;(注:年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)
(2)当年产量约为多少万件时,该同学的这一产品所获年利润最大?最大年利润是多少?
(取).
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【题目】某大型企业针对改善员工福利的,
,
三种方案进行了问卷调查,调查结果如下:
支持 | 支持 | 支持 | |
35岁以下的人数 | 200 | 400 | 800 |
35岁及以上的人数 | 100 | 100 | 400 |
(1)从所有参与调查的人中,用分层随机抽样的方法抽取人,已知从支持
方案的人中抽取了6人,求
的值.
(2)从支持方案的人中,用分层随机抽样的方法抽取5人,这5人中年龄在35岁及以上的人数是多少?年龄在35岁以下的人数是多少?
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【题目】已知函数的最小正周期为
,图象过点
.
(1)求、
的值和
的单调增区间;
(2)将函数的图象向右平移
个单位,再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到函数
的图象,若函数
在区间
上有且只有两个不同零点,求实数
的取值范围.
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【题目】对平面区域,用
表示属于
的所有整点(即
平面上坐标
都是整数的点)的个数.若
表示由曲线
和两直线
所围成的区域(包括边界);
表示由曲线
和两直线
所围成的区域(包括边界).则
______.
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