【题目】某大型企业针对改善员工福利的
，
，
三种方案进行了问卷调查，调查结果如下：
支持 | 支持 | 支持 | |
35岁以下的人数 | 200 | 400 | 800 |
35岁及以上的人数 | 100 | 100 | 400 |
（1）从所有参与调查的人中，用分层随机抽样的方法抽取
人，已知从支持方案的人中抽取了6人，求的值.
（2）从支持方案的人中，用分层随机抽样的方法抽取5人，这5人中年龄在35岁及以上的人数是多少？年龄在35岁以下的人数是多少？
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【题目】据调查，某地区有300万从事传统农业的农民，人均年收入6000元，为了增加农民的收入，当地政府积极引进资本，建立各种加工企业，对当地的农产品进行深加工，同时吸收当地部分农民进入加工企业工作，据估计，如果有
万人进企业工作，那么剩下从事传统农业的农民的人均年收入有望提高
，而进入企业工作的农民的人均年收入为
元．
（1）在建立加工企业后，多少农民进入企业工作，能够使剩下从事传统农业农民的总收入最大，并求出最大值；
（2）为了保证传统农业的顺利进行，限制农民加入加工企业的人数不能超过总人数的
，当地政府如何引导农民，即
取何值时，能使300万农民的年总收入最大．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名学生作为样本测量身高.测量发现被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组
；第二组
；…；第八组
.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分.已知第一组与第八组人数相同，第六组与第八组人数之和为第七组的两倍.
（1）估计这所学校高三年级全体男生身高在180cm以上（含180cm）的人数；
（2）求第六组和第七组的频率并补充完整频率分布直方图.
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【题目】已知梯形
中，
，
，
是
的中点.
，
、
分别是
、
上的动点，且
，设
（
），沿
将梯形翻折，使平面
平面
，如图.
（1）当
时，求证：
；
（2）若以
、
、
、为顶点的三棱锥的体积记为
，求的最大值；
（3）当取得最大值时，求二面角
的余弦值.
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【题目】已知直线l1：x-2y+3=0与直线l2：2x+3y-8=0的交点为M，
（1）求过点M且到点P（0，4）的距离为2的直线l的方程；
（2）求过点M且与直线l3：x+3y+1=0平行的直线l的方程．
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【题目】已知圆
，直线
， 
.
（1）求证：对
，直线
与圆
总有两个不同的交点
；
（2）求弦
的中点
的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线；
（3）是否存在实数
，使得原
上有四点到直线
的距离为
？若存在，求出
的范围；若不存在，说明理由.
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【题目】2012年，在“杂交水稻之父”袁隆平的实验田内种植了
，
两个品种的水稻，为了筛选出更优的品种，在，两个品种的实验田中分别抽取7块实验田，如图所示的茎叶图记录了这14块实验田的亩产量（单位：
），通过茎叶图比较两个品种的均值及方差，并从中挑选一个品种进行以后的推广，有如下结论：①品种水稻的平均产量高于品种水稻，推广品种水稻；②品种水稻的平均产量高于品种水稻，推广品种水稻；③品种水稻比品种水稻产量更稳定，推广品种水稻；④品种水稻比品种水稻产量更稳定，推广品种水稻；其中正确结论的编号为( )
A.①②B.①③C.②④D.①④
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【题目】设椭圆C：
的一个顶点与抛物线：
的焦点重合，
分别是椭圆的左、右焦点，离心率
，过椭圆右焦点
的直线l与椭圆C交于M、N两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在直线l，使得
，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由；
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