【题目】一个人以6米/秒的匀速度去追赶停在交通灯前的汽车,当他离汽车25米时交通灯由红变绿,汽车开始作变速直线行驶(汽车与人的前进方向相同),汽车在时刻t的速度为v(t)=t米/秒,那么,此人( )
A.可在7秒内追上汽车
B.可在9秒内追上汽车
C.不能追上汽车,但其间最近距离为14米
D.不能追上汽车,但其间最近距离为7米
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【题目】如图,多面体中,四边形
是菱形,
,
相交于
,
,点
在平面
上的射影恰好是线段
的中点.
(Ⅰ)求证: 平面
;
(Ⅱ)若直线与平面
所成的角为
,求平面
与平面
所成角(锐角)的余弦值.
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【题目】已知函数f(x)=x2+2mx+3m+4,
(1)若f(x)在(﹣∞,1]上单调递减,求m的取值范围;
(2)求f(x)在[0,2]上的最大值g(m).
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在直线坐标系中,以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线
的参数方程为
(
为参数),曲线
的极坐标方程为
.
(1)直线的普通方程和曲线
的参数方程;
(2)设点在
上,
在
处的切线与直线
垂直,求
的直角坐标.
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【题目】已知奇函数f(x)在x≥0时的图象是如图所示的抛物线的一部分,
(1)请补全函数f(x)的图象
(2)求函数f(x)的表达式,
(3)写出函数f(x)的单调区间.
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【题目】将函数y=2sin(2x+ )的图象向右平移
个周期后,所得图象对应的函数为( )
A.y=2sin(2x+ )
B.y=2sin(2x+ )
C.y=2sin(2x﹣ )
D.y=2sin(2x﹣ )
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【题目】已知函数f(x)=ex(ax+b)-x2-4x,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=4x+4.
(1)求a,b的值;
(2)讨论f(x)的单调性,并求f(x)的极大值.
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【题目】如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为CB延长线上一点,E为BC延长线上一点,且满足AB2=DBCE.
(1)求证:△ADB∽△EAC;
(2)若∠BAC=40°,求∠DAE的度数.
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【题目】设甲、乙、丙三人进行围棋比赛,每局两人参加,没有平局.在一局比赛中,甲胜乙的概率为 ,甲胜丙的概率为
,乙胜丙的概率为
.比赛顺序为:首先由甲和乙进行第一局的比赛,再由获胜者与未参加比赛的选手进行第二局的比赛,依此类推,在比赛中,有选手获胜满两局就取得比赛的胜利,比赛结束.
(1)求只进行了三局比赛,比赛就结束的概率;
(2)记从比赛开始到比赛结束所需比赛的局数为ξ,求ξ的概率分布列和数学期望Eξ.
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