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    (本题满分10分)
    若直线过点(0,3)且与抛物线y2=2x只有一个公共点，求该直线方程.

    x＝0或y=3或

    解析试题分析：
    解析：若直线l的斜率不存在，则直线l的方程为x＝0，满足条件
    ②⑤当直线l的斜率存在，不妨设l：y=kx+3，代入y2 =2x，得：k2x2 +(6k-2) x+9=0
    有条件知，当k=0时，即：直线y=3与抛物线有一个交点
    当k≠0时，由△＝ (6k-2)2 -4×9×k2=0，解得：k=，则直线方程为
    故满足条件的直线方程为：x＝0或y=3或
    考点：直线方程的求解
    点评：易错点就是考虑情况不全面，造成的丢解的问题，属于基础题。

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    求由抛物线与它在点和点的切线所围成的区域的面积。

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    （本小题满分12分）
    已知椭圆的离心率为，右焦点为（,0），斜率为1的直线与椭圆G交与A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为．
    （1）求椭圆G的方程；
    （2）求的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知椭圆的离心率为，右焦点为。斜率为1的直线与椭圆交于两点，以为底边作等腰三角形，顶点为。
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）求的面积。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知椭圆C：(.

    （1）若椭圆的长轴长为4，离心率为，求椭圆的标准方程；
    （2）在（1）的条件下，设过定点的直线与椭圆C交于不同的两点，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率k的取值范围;
    （3）如图，过原点任意作两条互相垂直的直线与椭圆()相交于四点，设原点到四边形一边的距离为，试求时满足的条件.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设椭圆C：的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60o,.
    求椭圆C的离心率；
    如果|AB|=，求椭圆C的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知椭圆的离心率，过点和的直线与原点的距离为。⑴求椭圆的方程；⑵已知定点，若直线与椭圆交于两点，问：是否存在的值，使以为直径的圆过点？请说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知点，点，直线、都是圆的切线（点不在轴上）。
    ⑴求过点且焦点在轴上抛物线的标准方程；
    ⑵过点作直线与⑴中的抛物线相交于、两点，问是否存在定点，使.为常数？若存在，求出点的坐标与常数；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分） 已知直线L：y=x+1与曲线C：交于不同的两点A,B;O为坐标原点。
    （1）若，试探究在曲线C上仅存在几个点到直线L的距离恰为？并说明理由；
    （2）若，且a>b,,试求曲线C的离心率e的取值范围。

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