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    已知首项为1，公比为q(q≠－1)的无穷等比数列{an}的前n项和为Sn，设，求．

    答案：
    解析：

    　　解：当时，，(3分)

    　　当时，，(5分)

    　　若，(7分)

    　　若，(10分)

    　　综上：当或时，；当时，(12分)


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知无穷数列{an}中，a1，a2，…，am构成首项为2，公差为-2的等差数列am+1，am+2，…，a2m，构成首项为
    1
    2
    ，公比为
    1
    2
    的等比数列，其中m≥3，m∈N+，
    （l）当1≤n≤2m，n∈N+，时，求数列{an}的通项公式；
    （2）若对任意的n∈N+，都有an+2m=an成立．
    ①当a27=
    1
    64
    时，求m的值；
    ②记数列{an}的前n项和为Sn．判断是否存在m，使得S4m+1≥2成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•盐城二模）已知数列{an}单调递增，且各项非负，对于正整数K，若任意的i，j（1≤i≤j≤K），aj-ai仍是{an}中的项，则称数列{an}为“K项可减数列”．
    （1）已知数列{an}是首项为2，公比为2的等比数列，且数列{an-2}是“K项可减数列”，试确定K的最大值；
    （2）求证：若数列{an}是“K项可减数列”，则其前n项的和Sn=
    n2
    an(n=1，2，…，K)    ；
    （3）已知{an}是各项非负的递增数列，写出（2）的逆命题，判断该逆命题的真假，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•衡阳模拟）已知无穷数列{an}中，a1，a2，…，an是首项为10，公差为-2的等差数列；an+1，an+2，…，a2n是首项为
    1
    2
    ，公比为
    1
    2
    的等比数列（m≥3，m∈N*），并对任意n∈N*，均有an+2n=an成立．
    （1）当m=12时，求a2012；
    （2）若a52=
    1
    128
    ，试求m的值；
    （3）判断是否存在m，使S128m+3≥2012成立，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2014届广东省陆丰市高二第二次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知是首项为19，公差d=-2的等差数列，为的前n项和.（1）求通项公式及；

    （2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前n项和

     

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