练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f(x)=
    4sin(πx-
    π
    6
    )，(
    1
    2
    ≤x≤1)
    2x+1，(1＜x≤2)
    ，则f（x）的最大、最小值分别为（　　）
    分析：根据三角函数，确定函数的值域，根据指数函数的单调性，可得函数的值域，从而可得结论．
    解答：解：∵
    1
    2
    ≤x≤1    ，∴
    π
    3
    ≤πx-
    π
    6
    ≤
    5π
    6

    ∴
    1
    2
    ≤sin(πx-
    π
    6
    )≤1    ，∴2≤4sin(πx-
    π
    6
    )≤4    ；
    ∵1＜x≤2，∴2＜x+1≤3，∴4＜x≤8
    ∴f（x）的最大、最小值分别为8，2
    故选C．
    点评：本题考查分段函数，考查函数的最值，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    4(a-3)x+a+
    1
    2
    (x＜0)
    ax，(x≥0)
    ，若函数f（x）的图象经过点（3，
    1
    8
    ），则a=
     
    ；若函数f（x）满足对任意x1≠x2，
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＜0    都有成立，那么实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		4-x2
    |x-3|-3
    ，则它是（　　）
    A、奇函数B、偶函数
    C、既奇又偶函数D、非奇非偶函数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    4-x2(x＞0)
    2(x=0)
    1-2x(x＜0)
    ，
    （1）求f（a2+1）（a∈R），f（f（3））的值；
    （2）当-4≤x＜3时，求f（x）取值的集合．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    4•2x+2
    2x+1
    +x•cosx (-1≤x≤1)    ，且f（x）存在最大值M和最小值N，则M、N一定满足（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    4-x2(x＞0)
    2(x=0)
    1-2x(x＜0)
    ，
    （1）画出函数f（x）图象；
    （2）求f（a2+1）（a∈R），f（f（3））的值；
    （3）当-4≤x＜3时，求f（x）取值的集合．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案