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已知函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)<0,又f(1)=-2.
(1)判断f(x)的奇偶性;
(2)求证:f(x)是R上的减函数;
(3)求f(x)在区间[-3,3]上的值域;
(4)若?x∈R,不等式f(ax2)-2f(x)<f(x)+4恒成立,求a的取值范围.

(1)奇函数
(2)见解析
(3)[-6,6]
(4)(,+∞)

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

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证明:(1)存在唯一,使
(2)存在唯一,使,且对(1)中的.

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已知函数
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已知函数.
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