已知函数
（1）当
时，求函数
的单调区间和极值。
（2）若函数
在[1，4]上是减函数，求实数
的取值范围.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)对任意实数x，y恒有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x>0时，f(x)<0，又f(1)＝－2.
(1)判断f(x)的奇偶性；
(2)求证：f(x)是R上的减函数；
(3)求f(x)在区间[－3,3]上的值域；
(4)若?x∈R，不等式f(ax2)－2f(x)<f(x)＋4恒成立，求a的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x.
(1)求f(π)的值；
(2)当－4≤x≤4时，求f(x)的图象与x轴所围图形的面积．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，把边长为10的正六边形纸板剪去相同的六个角，做成一个底面为正六边形的无盖六棱柱盒子，设其高为h，体积为V（不计接缝）.
（1）求出体积V与高h的函数关系式并指出其定义域；
（2）问当
为多少时，体积V最大？最大值是多少？
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；增区间是
；极小值是
的定义域为
，
.
，求实数
的取值范围.
．
的奇偶性；
上为减函数，求
的取值范围．
满足条件
和
.
上的最大值和最小值．
，不等式
的解集为
.
的值；
对一切实数
恒成立，求实数
的取值范围.
，若关于x的方程2[f(x)]2－(2a＋3)·f(x)＋3a＝0有五个不同的实数解，求a的取值范围．