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    17．直线x-$\sqrt{3}$y-4=0被圆（x-2）2+y2=4截得的弦长为2$\sqrt{3}$．

    分析 根据圆的方程可得圆心和半径，再利用点到直线的距离公式求得弦心距，利用弦长公式求得弦长．

    解答 解：圆（x-2）2+y2=4的半径为2，圆心（2，0）到直线x-$\sqrt{3}$y-4=0的距离d=$\frac{|2-0-4|}{\sqrt{1+3}}$=1，
    故弦长为2$\sqrt{{r}^{2}{-d}^{2}}$=2$\sqrt{4-1}$=2$\sqrt{3}$，
    故答案为：$2\sqrt{3}$．

    点评 本题主要考查直线和圆相交的性质，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
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    1．下列函数中既是奇函数又是增函数的是（　　）
    A．y=x3+xB．y=logaxC．y=3xD．y=-$\frac{1}{x}$

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    5．抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，对称轴与抛物线相较于点M，与x轴相交于点N，点P是线段MN上的一动点，过点P作PE⊥CP交x轴于点E．
    （1）直接写出抛物线的顶点M的坐标是（1，4）；
    （2）当点E与点O（原点）重合时，求点P的坐标；
    （2）点P从M运动到N的过程中，求动点E的运动的路径长．

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    12．已知数列{an}，a1=$\frac{1}{2}$，an=4an-1+1（n＞1），求出数列的前5项．

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    2．已知椭圆W：$\frac{x^2}{2m+10}+\frac{y^2}{{{m^2}-2}}$=1的左焦点为F（m，0），过点M（-3，0）作一条斜率大于0的直线l与W交于不同的两点A、B，延长BF交W于点C．
    （Ⅰ）求椭圆W的离心率；
    （Ⅱ）求证：点A与点C关于x轴对称．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．为加公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准，每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费1.0元并加收0.2元的城市污水处理费，超过7立方米的部分每立方米收费1.5元并加收0.4元的城市污水治理费，设每户每月用水量为x（立方米），应交水费为y（元），求解下列问题：
    （1）求y与x的函数关系式；
    （2）若某用户用水12立方米，则需交水费多少元；
    （3）若一用户上月所交水费为24元，则该用户上月用水多少立方米？（精确到一位小数）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，且对任意x∈[0，2]，均有|f（x）|≤1．
    （1）求证：|3a+b|≤2；
    （2）当3a+b=2时，
    （i）求f（x）的解析式；
    （ii）设h（x）=|$\frac{2x-1}{ax+2-a}$|，若存在实数m、n（m＜n），使得h（x）在区间[m，n]上的值域为[λm，λn]，求实数λ的取值范围．

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    7．在△ABC中，BC=2，B=60°，若△ABC的面积等于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，则AC边长为$\sqrt{3}$．

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