Question

9．为加公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准，每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费1.0元并加收0.2元的城市污水处理费，超过7立方米的部分每立方米收费1.5元并加收0.4元的城市污水治理费，设每户每月用水量为x（立方米），应交水费为y（元），求解下列问题：
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若某用户用水12立方米，则需交水费多少元；
（3）若一用户上月所交水费为24元，则该用户上月用水多少立方米？（精确到一位小数）．

Answer 1

分析 （1）讨论当每户每月用水未超过7立方米时，当每户每月用水超过7立方米时，由一次函数写出解析式；
（2）令x=12，代入计算即可得到所求值；
（3）令y=24，运用第二段解析式，解方程即可求得x．

解答 解：（1）当每户每月用水未超过7立方米时，y=x（1+0.2）=1.2x；
当每户每月用水超过7立方米时，y=1.2×7+（x-7）（1.5+0.4）=1.9x-4.9．
则有y=$\left\{\begin{array}{l}{1.2x，0≤x≤7}\\{1.9x-4.9，x＞7}\end{array}\right.$；
（2）当x=12时，y=1.9×12-4.9=17.9．
则某用户用水12立方米，则需交水费17.9元；
（3）令y=24，由0≤x≤7时，y_max=8.4，
即有1.9x-4.9=24，
解得x≈15.2．
则该用户上月用水约15.2立方米．

点评 本题考查分段函数的运用，同时考查分段函数的函数值和自变量的求法，正确求出分段函数式是解题的关键．