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    20．某斜坡在某段内的倾斜程度可以近似的用函数y=-x2+4x（$\frac{3}{2}≤x≤2$）来刻画，试分析该段斜坡的坡度的变化情况．

    分析 求导数，确定函数的单调性，即可得出结论．

    解答 解：∵y=-x2+4x（$\frac{3}{2}≤x≤2$），
    ∴y′=-2x+4∈[0，1]，
    ∴函数y=-x2+4x（$\frac{3}{2}≤x≤2$）是单调递增的，
    ∴斜坡的坡度越来越陡．

    点评 本题考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，比较基础．

    练习册系列答案
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    4．若函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是连续的，则下列说法正确的是（　　）
    A．若f（a）f（b）＞0，则不存在实数c∈（a，b）使得f（c）=0
    B．若f（a）f（b）＞0，则有可能存在实数c∈（a，b）使得f（c）=0
    C．若f（a）f（b）＜0，则有可能不存在实数c∈（a，b）使得f（c）=0
    D．若f（a）f（b）＜0，则有且只有一个实数c∈（a，b）使得f（c）=0

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    5．已知曲线y=x2过点P的切线与曲线y=-2x2-1相切，求P点坐标．

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    8．若函数f（x）满足f（x）+2f（2-x）=x+1，则f（3）=-$\frac{4}{3}$．

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    15．证明：sin2x-cos2x=sin4x-cos4x．

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    5．抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，对称轴与抛物线相较于点M，与x轴相交于点N，点P是线段MN上的一动点，过点P作PE⊥CP交x轴于点E．
    （1）直接写出抛物线的顶点M的坐标是（1，4）；
    （2）当点E与点O（原点）重合时，求点P的坐标；
    （2）点P从M运动到N的过程中，求动点E的运动的路径长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知数列{an}，a1=$\frac{1}{2}$，an=4an-1+1（n＞1），求出数列的前5项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．为加公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准，每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费1.0元并加收0.2元的城市污水处理费，超过7立方米的部分每立方米收费1.5元并加收0.4元的城市污水治理费，设每户每月用水量为x（立方米），应交水费为y（元），求解下列问题：
    （1）求y与x的函数关系式；
    （2）若某用户用水12立方米，则需交水费多少元；
    （3）若一用户上月所交水费为24元，则该用户上月用水多少立方米？（精确到一位小数）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．在直角坐标系xOy中，曲线C的方程为（x-1）2+（y-1）2=2，直线l的倾斜角为45°且经过点P（-1，0）
    （Ⅰ）以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程
    （Ⅱ）设直线l与曲线C交于两点A，B，求|PA|2+|PB|2的值．

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