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    4．若函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是连续的，则下列说法正确的是（　　）
    A．若f（a）f（b）＞0，则不存在实数c∈（a，b）使得f（c）=0
    B．若f（a）f（b）＞0，则有可能存在实数c∈（a，b）使得f（c）=0
    C．若f（a）f（b）＜0，则有可能不存在实数c∈（a，b）使得f（c）=0
    D．若f（a）f（b）＜0，则有且只有一个实数c∈（a，b）使得f（c）=0

    分析 通过举反例，可得A不正确且B正确；由函数零点的判定定理可得C、D都不正确，从而得出结论．

    解答 解：假设f（x）=（x-1）（x-3），
    虽然有f（0）f（5）＞0，但在实数1∈（0，5）使得f（1）=0，故A不正确且B正确．
    若f（a）f（b）＜0，则由函数零点的判定定理可得，一定至少存在一个实数c∈（a，b），使得f（c）=0，
    故C、D都不正确，
    故选：B．

    点评 本题主要考查连续函数的性质，函数零点的判定定理，通过举反例，来说明某个命题不成立，是一种简单有效的方法，属于基础题．

    练习册系列答案
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