已知函数f(x)=|log2|x﹣1||,且关于x的方程[f(x)]2+af(x)+2b=0有6个不同的实数解,若最小的实数解为﹣1,则a+b的值为
A.-2 | B.-1 | C.0 | D.1 |
B
解析试题分析:根据题意,由于函数f(x)=|log2|x﹣1||,且关于x的方程[f(x)]2+af(x)+2b=0有6个不同的实数解,解:作出函数f(x)=|log2|x-1||的图象,
∵方程[f(x)]2+af(x)+2b=0有6个不同的实数解,∴如图所示:令t=f(x),方程[f(x)]2+af(x)+2b=0转化为:t2+at+2b=0则方程有一零根和一正根,又∵最小的实数解为-3∴f(-3)=1,∴方程:t2+at+2b=0的两根是0和2,由韦达定理得:a=-2,b=0,∴a+b=-2,故选B
考点:函数的与方程
点评:解决的关键是对于函数与方程的等价转化思想的运用,属于基础题。
科目:高中数学 来源: 题型:单选题
已知函数f(x)=ex+x.对于曲线y=f(x)上横坐标成等差数列的三个点A、B、C,给出以下判断:
①△ABC一定是钝角三角形;
②△ABC可能是直角三角形;
③△ABC可能是等腰三角形;
④△ABC不可能是等腰三角形.
其中,正确的判断是( )
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
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