Question

13．设函数f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x+1，则f（$\frac{21}{4}$）=$\frac{7}{4}$．

Answer 1

分析 根据函数的奇偶性和周期性进行转化即可得到结论．

解答 解：∵f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，
∴f（$\frac{21}{4}$）=f（$\frac{21}{4}$-6）=f（-$\frac{3}{4}$）=f（$\frac{3}{4}$），
∵当x∈[0，1]时，f（x）=x+1，
∴f（$\frac{21}{4}$）=f（$\frac{3}{4}$）=$\frac{3}{4}$+1=$\frac{7}{4}$，
故答案为：$\frac{7}{4}$

点评 本题主要考查函数值的计算，根据函数的奇偶性和周期性进行转化是解决本题的关键．