练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在二项式（1-3x）n的展开式中，若所有项的系数之和等于64，那么在这个展开式中，x2项的系数是
    135
    135
    ．（用数字作答）
    分析：利用赋值法求出展开式的各项系数和，利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为2求出系数．
    解答：解：在（1-3x）n中，令x=1得所有项的系数之和为（-2）n，
    ∴（-2）n=64，解得n=6
    ∴（1-3x）6的展开式的通项为Tr+1=（-3）rC6r×xr令r=2得展开式中含x2项的系数是135
    故答案为135
    点评：本题考查二项展开式的各项系数和用赋值法求；利用二项展开式的通项公式求二项展开式的特定项．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在二项式（1+3x）n和（2x+5）n的展开式中，各项系数之和分别记为an、bn、n是正整数，则
    lim
    n→∞
    an-2bn
    3an-4bn
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年湖北省实验中学高考最后冲刺数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在二项式（1-3x）n的展开式中，若所有项的系数之和等于64，那么在这个展开式中，x2项的系数是    ．（用数字作答）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2002年上海市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    在二项式（1+3x）n和（2x+5）n的展开式中，各项系数之和分别记为an、bn、n是正整数，则=    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2002年上海市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在二项式（1+3x）n和（2x+5）n的展开式中，各项系数之和分别记为an、bn、n是正整数，则=    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案