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    给定两个数列，满足，， .证明对于任意的自然数n，都存在自然数，使得.

    解析试题分析：先由得到数列为等比数列，再求出；由得到，通过比较得到结果。
    解：由已知得到：
    为等比数列，首项为2，公比为2，
    所以.
    又由已知，
    由，
    所以取即可.
    考点：等比数列
    点评：要求出一般数列的通项公式，常通过转化为等差数列或等比数列来得到。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    等比数列{an}的各项均为正数，且2a1＋3a2＝1，a＝9a2a6.
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)设，求数列的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列满足：①；②对于任意正整数都有成立.
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）求数列的通项公式；
    （Ⅲ）若，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的前项和是，且．
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设，求适合方程 的正整数的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的前项和为，且,.
    (Ⅰ)求数列和的通项公式；
    （Ⅱ）求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列的前项和为，点在直线上，．（1）证明数列为等比数列，并求出其通项；（2）设，记，求数列的前和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列是首项为1，公差为的等差数列，数列是首项为1，公比为的等比数列．
    （1）若，，求数列的前项和；
    （2）若存在正整数，使得．试比较与的大小，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在数列中，对于任意，等式：恒成立，其中常数．
    （1）求的值；         （2）求证：数列为等比数列；
    （3）如果关于的不等式的解集为，试求实数、的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列的前项和为,满足,,且，，成等差数列.
    (1)求，的值;
    (2) 是等比数列
    (3)证明:对一切正整数,有.

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