给定两个数列
，
满足
，
， 
.证明对于任意的自然数n，都存在自然数
，使得
.
培优好卷单元加期末卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知数列
是首项为1，公差为
的等差数列，数列
是首项为1，公比为
的等比数列．
（1）若
，
，求数列
的前
项和；
（2）若存在正整数
，使得
．试比较
与
的大小，并说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在数列
中，对于任意
，等式：
恒成立，其中常数
．
（1）求
的值； （2）求证：数列
为等比数列；
（3）如果关于
的不等式
的解集为
，试求实数
、
的取值范围．
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为等比数列，再求出
；由
，通过比较得到结果。
为等比数列，首项为2，公比为2， 
.
， 
，求数列的前n项和．
满足：①
；②对于任意正整数
都有
成立.
的值；
，求数列
的前
项和.
的前
项和是
，且
．
，求适合方程
的正整数
的前
项和为
，且
,
.
的通项公式；
的前
.
的前
项和为
，点
在直线
上，
．（1）证明数列
，记
，求数列
的前
．
的前
项和为
,满足
,
,且
，
，
成等差数列.
的值;
是等比数列
.