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    从4位老师和5位学生中选出5位去坐到一排有5个座位的位置上照相，座位从左到右编号，则学生只能坐在偶数位置上的排法有
     
    种．
    考点：计数原理的应用
    专题：应用题,排列组合
    分析：分两种情况：只选一名学生，选2名学生，分别求出相应的排法，即可得出结论．
    解答： 解：分两种情况：
    只选一名学生，有
    C
    1
    5
    C
    1
    2
    A
    4
    4
    =240种；选2名学生，有
    A
    2
    5
    A
    3
    4
    =480种，
    ∴共有240+480=720种，
    故答案为：720．
    点评：本题主要考查排列与组合，排列数公式的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=
    x
    1+x2
    是定义在（-1，1）上的函数
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）利用函数单调性的定义证明：f（x）是其定义域上的增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=x+
    4
    x
    的定义域，值域，单调区间并画出函数大致图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）已知中心在原点O，左焦点为F1（-1，0）的椭圆C1的左顶点为A，上顶点为B，F1到直线AB的距离为
    		7
    7
    |OB|．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）过点P（3，0）作直线l，使其交椭圆C1于R、S两点，交直线x=1于Q点．问：是否存在这样的直线l，使|PQ|是|PR|、|PS|的等比中项？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
    （3）若椭圆C1方程为：
    x2
    m2
    +
    y2
    n2
    =1（m＞n＞0），椭圆C2方程为：
    x2
    m2
    +
    y2
    n2
    =λ（λ＞0，且λ≠1），则称椭圆C2是椭圆C1的λ倍相似椭圆．已知C2是椭圆C1的3倍相似椭圆，若直线y=kx+b与两椭圆C1、C2交于四点（依次为P、Q、R、S），且
    PS
    +
    RS
    =2
    QS
    ，试研究动点E（k，b）的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合A={y|y=tanx，0＜x≤
    π
    4
    }，B={x|x2-x-2＜0}，则A∩B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若将（x+y+z）10展开为多项式，经过合并同类项后它的项数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学校共有教师300人，其中中级教师有192人，高级教师与初级教师的人数比为5：4．为了解教师专业发展需求，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有中级教师64人，则该样本中的高级教师人数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    		a-x
    +
    		x
    （a为常数），对于定义域内的任意两个实数x1、x2，恒有|f（x1）-f（x2）|＜1成立，用S（a）表示满足条件的所有正整数a的和，则S（a）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A、3
    		3
    B、
    3
    		3
    2
    C、
    9
    		3
    2
    D、
    9
    		3
    4

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