Question

若函数y=3sin（2x+φ）的图象关于点（

4

3

π，0）中心对称，那么φ的可能值为（　　）

• A、

  π

  6

• B、

  π

  4

• C、

  π

  3

• D、

  π

  2

Answer 1

考点：正弦函数的对称性

专题：计算题,三角函数的图像与性质

分析：由函数y=3sin（2x+φ）的图象关于点（

4

3

π，0）中心对称，可得3sin（2×

4

3

π+φ）=0，从而

8π

3

+φ=kπ（k∈Z），即可得出结论．

解答： 解：∵函数y=3sin（2x+φ）的图象关于点（

4

3

π，0）中心对称，
∴3sin（2×

4

3

π+φ）=0，
∴

8π

3

+φ=kπ（k∈Z），
当k=3时，φ=

π

3

，
∴φ的可能值为

π

3

．
故选：C．

点评：本题考查正弦函数的对称性，考查学生的计算能力，属于基础题．