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    已知某物体的运动路程S关于时间t的函数为S=
    t-1
    t2
    +2t2    ，则该物体在t=3时的速度为（　　）
    A、
    323
    27
    B、
    103
    9
    C、27
    D、
    426
    27
    考点：导数的运算
    专题：导数的概念及应用
    分析：求函数的导数，令t=3即可得到结论．
    解答： 解：∵路程S关于时间t的函数为S=
    t-1
    t2
    +2t2    =
    1
    t
    -
    1
    t2
    +2t2    ，
    ∴S′（t）=-
    1
    t2
    +2×
    1
    t3
    +4t，
    ∴当t=3时，S′（3）═-
    1
    9
    +
    2
    27
    +12    =
    323
    27
    ，
    故选：A．
    点评：本题主要考查导数的物理意义，要求熟练掌握导数的基本运算公式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于曲线x2-xy+y2=1有以下判断，其中正确的有
     
    （填上相应的序号即可）．
    （1）它表示圆；
    （2）它关于原点对称；
    （3）它关于直线y=x对称；
    （4）|x|≤1，|y|≤1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，以|F1F2|为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为（4，3），则此双曲线的方程为（　　）
    A、
    x2
    3
    -
    y2
    4
    =1
    B、
    x2
    4
    -
    y2
    3
    =1
    C、
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1
    D、
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ＜0且cosθ＞0，则角θ为（　　）
    A、θ是第一象限的角
    B、θ是第二象限的角
    C、θ是第三象限的角
    D、θ是第四象限的角

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=3sin（2x+φ）的图象关于点（
    4
    3
    π    ，0）中心对称，那么φ的可能值为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    π
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “a=±2”是“直线ax-4y+1=0与直线ax+y+1=0互相垂直”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，sinA＜sinB是A＜B的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={（x，y）|y=x2+2x}，集合B={（x，y）|y=x+a}，且∅?A∩B，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：k2-8k-20≤0，命题q：方程
    x2
    4-k
    +
    y2
    1-k
    =1表示焦点在x轴上的双曲线．
    （Ⅰ）命题q为真命题，求实数k的取值范围；
    （Ⅱ）若命题“p∨q”为真，命题“p∧q”为假，求实数k的取值范围．

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