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已知集合A={(x,y)|y=x2+2x},集合B={(x,y)|y=x+a},且∅?A∩B,求实数a的取值范围.
考点:集合的包含关系判断及应用
专题:集合
分析:本题是函数与集合包含关系结合的题目,需要认清集合的研究对象,属于高考常见题型
解答: 解:集合A={(x,y)|y=x2+2x},集合B={(x,y)|y=x+a},且∅?A∩B,
即y=x2+2x与y=x+a有交点
联立可得:
y=x2+2x
y=x+a
,消去y,
x2+x-a=0,即△=1+4a≥0
∴a≥-
1
4
点评:本题主要考查集合的相等等基本运算,属于基础题.要正确判断两个集合间相等的关系,必须对集合的相关概念有深刻的理解,善于抓住代表元素,认清集合的特征.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

数列{an}的通项an=
n
n2+90
,则数列{an}中的最大值是(  )
A、3
10
B、19
C、
1
19
D、
10
60

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知某物体的运动路程S关于时间t的函数为S=
t-1
t2
+2t2
,则该物体在t=3时的速度为(  )
A、
323
27
B、
103
9
C、27
D、
426
27

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科目:高中数学 来源: 题型:

下面是关于f(x)=xsin(
π
2
-x)的四个命题:
p1:图象关于原点对称
p2:图象关于y轴对称
p3:在[-3π,3π]上有6个零点
p4:在[-3π,3π]上有7个零点,
其中的正确的为(  )
A、p1,p3
B、p2,p3
C、p1,p4
D、p2,p4

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已知F1、F2是双曲线
x2
16
-
y2
9
=1
的两个焦点,P是此双曲线上的点,∠F1PF2=60°,则△F1PF2的面积等于(  )
A、9
3
B、8
3
C、6
3
D、3
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

若集合A={x|x2-[2a+(a2+1)]x+2a(a2+1)≤0},B={x|(x-2[x-(3a+1)]≤0},当实数a为何值时,A⊆B.

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科目:高中数学 来源: 题型:

证明:1•3•5•…•
2n-1
2•4•6•…•2n
2n+1

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
m
=(sinωx,1),
n
=(4cos(ωx-
π
6
),cos2ωx)其中f(x)=
m
n
(ω>0),函数最小正周期为π,x∈R.
(1)求f(x)的单调递增区间.
(2)在ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,已知b2=ac,且a2-c2=ac-bc,求的f(A)值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

求和:
C
0
n-m
+
C
1
n-m+1
+…+
C
m
n
(n>m)

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