练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若集合A={x|x2-[2a+（a2+1）]x+2a（a2+1）≤0}，B={x|（x-2[x-（3a+1）]≤0}，当实数a为何值时，A⊆B．
    考点：集合的包含关系判断及应用
    专题：集合
    分析：本题是一元二次不等式和集合包含关系结合的题目，需要分类讨论，求出a的取值范围．
    解答： 解：∵集合A={x|x2-[2a+（a2+1）]x+2a（a2+1）≤0}，
    ∴A={x|2a≤x≤a2+1}，
    ∵B={x|（x-2[x-（3a+1）]≤0}，
    ∴B={x|x≥6a+2}，
    若A⊆B．只需满足，6a+2≤2a
    即a≤-
    1
    2
    ．
    点评：本题主要考查集合的基本运算，属于基础题．要正确判断两个集合间的关系，必须对集合的相关概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，认清集合的特征
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为（　　）
    A、8B、16C、24D、32

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    “a=±2”是“直线ax-4y+1=0与直线ax+y+1=0互相垂直”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数f（x）=
    1
    		2π
    •20
    e-
    (x-90)2
    400
    （x∈（-∞，+∞）），则下列命题不正确的是（　　）
    A、该市这次考试的数学平均成绩为90分
    B、分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同
    C、分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同
    D、该市这次考试的数学标准差为20

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={（x，y）|y=x2+2x}，集合B={（x，y）|y=x+a}，且∅?A∩B，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若过点A（0，1）和B（4，m），并且与x轴相切的圆只有一个，求实数m的值和这圆的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2-3x+2=0}，C={x|x2-x+2m=0}，若A∩C=C，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的短轴长为单位圆C2：x2+y2=1的直径，且椭圆的离心率为
    		6
    3
    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过椭圆短轴的上顶点B1作直线分别与单位圆C2和椭圆C1交于A，B两点（A，B两点均在y轴的右侧），设B2为椭圆的短轴的下顶点，求∠AB2B的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，如果你在海边沿着海岸线直线前行，请设计一种测量海中两个小岛A，B之间距离的方法．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案