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    求下列极限：

    （1）；

    （2）（-）；

    （3）；

    （4）（-）.

    分析：第（1）题中，当x→∞时，分子、分母都趋于无穷大，属于“”型，变形的一般方法是分子、分母同除以x的最高次幂，再应用极限的运算法则.

    第（2）题中，当x→∞时，分式与都趋向于∞，这种形式叫“∞-∞”型，变形的一般方法是先通分，变成“”型或“”型，再求极限.

    （3）x→-∞时，2x，3x，3x+1，2x-1都趋近于0为“”型，虽然每个式子都有极限，但无法用极限的运算法则直接求解， 需分子、分母同除以2n变形.

    （4）为“∞-∞”型，需分子有理化变形.

    解：（1）=

    ===-.

    （2）（-）

    =

    =

    =

    ===.

    （3）=

    ==2.

    （4）（-）

    =

    =

    ===-2.

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    （1）
    lim
    △h→0
    f(a+3h)-f(a-h)
    2h
    ；
    （2）
    lim
    △h→0
    f(a+h2)-f(a)
    h
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列极限：
    （1）
    lim
    n→∞
    2
    n
    2
     
    +n+7
    5n2+7
    ；
    （2）
    lim
    n→∞
    （
    		n2+n
    -n）；
    （3）
    lim
    n→∞
    （
    2
    n2
    +
    4
    n
    2
     
    +…+
    2n
    n2
    ）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求下列极限：
    （1）
    lim
    n→∞
    2
    n2 
    +n+7
    5n2+7
    ；
    （2）
    lim
    n→∞
    （
    		n2+n
    -n）；
    （3）
    lim
    n→∞
    （
    2
    n2
    +
    4
    n2 
    +…+
    2n
    n2
    ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列极限：

    （1）；                         （2）；

    （3）；    （4）（）；

    （5）；                     （6）；

    （7）（－）；           （8）.

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