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    6．若从[1，4]上任取一个实数作正方形的边长，则该正方形的面积大于4的概率为$\frac{2}{3}$．

    分析 根据几何概型将问题转化为区间长度的比值即可．

    解答 解：由题意得只需实数在[2，4]之间即可，
    故满足条件的概率是p=$\frac{4-2}{4-1}$=$\frac{2}{3}$，
    故答案为：$\frac{2}{3}$．

    点评 本题考查了几何概型问题，考查转化思想，是一道基础题．

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    16．在一次跳伞训练中，甲．乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“两位学员都没有降落在指定范围”可表示为（　　）
    A．（￢p）∨（￢q）B．p∨（￢q）C．p∨qD．（￢p）∧（￢q）

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    17．△ABC中，BC=7，AB=3，且$\frac{sinC}{sinB}$=$\frac{3}{5}$．
    （1）求AC的长；
    （2）求∠A的大小；
    （3）求△ABC的面积．

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    14．在△ABC中，A=60°，B=45°，$b=\sqrt{6}$，则a=（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$2\sqrt{2}$D．3

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    1．设a=log25，b=log26，$c={9^{\frac{1}{2}}}$，则（　　）
    A．c＞b＞aB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．a＞b＞c

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足4nSn=（n+1）2an．a1=1
    （1）求an；
    （2）设bn=$\frac{n}{{a}_{n}}$，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜$\frac{7}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．写出数列$-\frac{1}{2}$，$\frac{4}{3}$，$-\frac{9}{4}$，$\frac{16}{5}$，…的一个通项公式an=$（-1）^{n}•\frac{{n}^{2}}{n+1}$．．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．某中学为调查来自城市和农村的同龄高中学生的身高差异，从高三年级的18岁学生中随机抽取来自农村和城市的学生各10名，测量他们的身高，数据如下（单位：cm）
    农村：166，158，170，169，180，171，176，175，162，163
    城市：167，183，166，179，173，169，163，171，175，178
    （I）根据抽测结果画出茎叶图，并根据你画的茎叶图对来自农村的高三学生与来自城市的高三学生的身高作比较，写出你的结论（不写过程，只写结论）．
    （II）若将样本频率视为总体的概率，现从样本中来自农村的身高不低于170的高三学生中随机抽取3名同学，求其中恰有两名同学的身高低于175的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点（$\sqrt{2}$，1），过点A（0，1）的动直线l与椭圆C交于M、N两点，当直线l过椭圆C的左焦点时，直线l的斜率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）是否存在与点A不同的定点B，使得∠ABM=∠ABN恒成立？若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由．

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