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    △ABC中,sin2A=sin2B+sinBsinC+sin2C,则A等于(    )

    A.30°               B.60°                C.150°                  D.120°

    解析:∵sin2A=sin2B+sinBsinC+sin2C,

    ∴()2=()2+·+()2,

        即①a2=b2+c2+bc,由余弦定理得②a2=b2+c2-2bccosA.

        由①②,得cosA=-,∴A=120°.

    答案:D

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且4sin2
    B+C
    2
    -cos2A=
    7
    2
    ．（参考公式：sin2
    α
    2
    =
    1-cosα
    2
    ，cos2α=2cos2α-1    ）
    （1）求角A的度数；    
    （2）若a=
    		3
    ，b+c=3，求b和c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四种说法：①命题“?α∈R，sin3α=sin2α”的否定是假命题；②在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=1，b=
    		2
    ，A=
    π
    6
    则B=
    π
    4
    ；③设二次函数f（x）=x2+ax+a，则“0＜a＜3-2
    		2
    ”是“方程f（x）-x=0的两根x1和x2满足0＜x1＜x2＜1”的充分必要条件．④过点（
    1
    2
    ，1）且与函数y=
    1
    x
    的图象相切的直线方程是4x+y-3=0．其中所有正确说法的序号是
    ①④
    ①④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列四个命题：
    ①若tanθ=2，则sin2θ=
    4
    5
    ；
    ②函数f(x)=lg(x+
    		1+x2
    )    是奇函数；
    ③“a＞b”是“2a＞2b”的充分不必要条件；
    ④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，则△ABC中是直角三角形．
    其中所有真命题的序号是
    ①②④
    ①②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•邯郸二模）在△ABC中，sin2（A+B）=sin2A+sin2B，则A+B=
    π
    2
    π
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义平面向量的正弦积为
    a
    •
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |sin2θ    ，（其中θ为
    a
    、
    b
    的夹角），已知△ABC中，
    AB
    •
    BC
    =
    BC
    •
    CA
    ，则此三角形一定是（　　）
    A、等腰三角形
    B、直角三角形
    C、锐角三角形
    D、钝角三角形

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