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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），它与曲线

    C：（y－2）2－x2＝1交于A、B两点．

    （1）求|AB|的长；

    （2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为，求点P到线段AB中点M的距离．

    【答案】（1）；（2）

    【解析】试题分析：

    （1）直线的参数方程是标准参数方程，因此可把直线参数方程代入曲线的方程，由利用韦达定理可得；（2）把点极坐标化为直角坐标，知为直线参数方程的定点，因此利用参数的几何意义可得．

    试题解析：

    （1）把直线的参数方程对应的坐标代入曲线方程并化简得7t2+60t﹣125=0

    设A，B对应的参数分别为t1，t2，则．

    ∴．

    （2）由P的极坐标为，可得，．

    ∴点P在平面直角坐标系下的坐标为（﹣2，2），

    根据中点坐标的性质可得AB中点M对应的参数为．

    ∴由t的几何意义可得点P到M的距离为．

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    （2）已知点M是线段PC上，MC=λPM，且PA∥平面MQB，求实数λ的值．

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    （1）求曲线C普通方程；
    （2）若点 在曲线C上，求 的值．

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    （1）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）；

    （2）求直线AF与平面α所成角的正弦值．

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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，点P为椭圆C： =1（a＞b＞0）的下顶点，M，N在椭圆上，若四边形OPMN为平行四边形，α为直线ON的倾斜角，若α∈（ ， ]，则椭圆C的离心率的取值范围为（ ）
    A.（0， ]
    B.（0， ]
    C.[ ， ]
    D.[ ， ]

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    【题目】已知在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥面ABC，AC⊥BC，且PA=AC=BC=1，点E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．

    （Ⅰ）求证：PB⊥平面AEF；

    （Ⅱ）求二面角A﹣PB﹣C的大小．

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