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    【题目】某居民区的物业部门每月向居民收取卫生费，计费方法如下：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元．设计一个算法，根据输入的人数，计算应收取的卫生费，并画出程序框图．

    【答案】见解析

    【解析】试题分析：根据题目已知中应收取的卫生费计费方法，然后可根据分类标准，设置两个判断框的并设置出判断框中的条件，再由各段的输出，确定判断框的“是”与“否”分支对应的操作，由此即可画出流程图，再编写满足题意的程序

    试题解析：算法步骤：

    第一步，输入人数x，设收取的卫生费为m（元）

    第二步，判断x与3的大小．若x＞3，

    则费用为m＝5＋（x－3）×1．2；若x≤3，则费用为m＝5．

    第三步，输出m．

    程序框图如下：

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设某校新、老校区之间开车单程所需时间为， 只与道路畅通状况有关，对其容量为的样本进行统计，结果如图：

    （分钟）

    25

    30

    35

    40

    频数（次）

    20

    30

    40

    10

    （1）求的分布列与数学期望；

    （2）刘教授驾车从老校区出发，前往新校区做一个50分钟的讲座，结束后立即返回老校区，求刘教授从离开老校区到返回老校区共用时间不超过120分钟的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数

    （Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

    （Ⅱ）当，时，证明：（其中为自然对数的底数）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知四边形和均为平行四边形，点在平面内的射影恰好为点，以为直径的圆经过点， ， 的中点为， 的中点为，且．

    （Ⅰ）求证：平面平面；

    （Ⅱ）求几何体的体积．　

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司为了解用户对其产品的满意度，从两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到地区用户满意度评分的频率分布直方图和地区用户满意度评分的频数分布表.

    地区用户满意度评分的频率分布直方图

    地区用户满意度评分的频数分布表

    满意度评分分组

    频数

    2

    8

    14

    10

    6

    （1）在答题卡上作出地区用户满意度评分的频率分布直方图，并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；

    （2）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：

    估计哪个地区的满意度等级为不满意的概率大？说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：

    年份

    2006

    2008

    2010

    2012

    2014

    需求量(万吨)

    236

    246

    257

    276

    286

    (1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归方程＝x＋；

    (2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地2018年的粮食需求量．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设命题是的必要而不充分条件；

    设命题实数满足方程表示双曲线.

    (1)若“”为真命题，求实数的取值范围；

    (2)若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸（单位：cm）．根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布．

    （1）假设生产状态正常，记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在

    之外的零件数，求；

    （2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．

    下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：

    9.95

    10.12

    9.96

    9.96

    10.01

    9.92

    9.98

    10.04

    10.26

    9.91

    10.13

    10.02

    9.22

    10.04

    10.05

    9.95

    经计算得， ，其中为抽取的第个零件的尺寸， ．

    用样本平均数作为的估计值，用样本标准差作为的估计值，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除之外的数据，用剩下的数据估计和（精确到0.01）．

    附：若随机变量服从正态分布，则，

    ， ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】语文成绩服从正态分布，数学成绩的频率分布直方图如下：

    （Ⅰ）如果成绩大于135的为特别优秀，这500名学生中本次考试语文、数学特别优秀的大约各多少人？（假设数学成绩在频率分布直方图中各段是均匀分布的）

    （Ⅱ）如果语文和数学两科都特别优秀的共有6人，从（Ⅰ）中的这些同学中随机抽取3人，设三人中两科都特别优秀的有人，求的分布列和数学期望．

    （附参考公式）若，则， ．

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