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    已知点、, 是一个动点, 且直线、的斜率之积为.
    (1) 求动点的轨迹的方程;
    (2) 设, 过点的直线交于、两点, 若对满足条件的任意直线, 不等式恒成立, 求的最小值.
    (1) (2)

    试题分析：（1）设动点的坐标为, 则直线的斜率分别是,
    由条件得,      2分
    即, 动点的轨迹的方程为      6分
    （2）设点的坐标分别是,
    ⅰ）当直线垂直于轴时,
        8分
    ⅱ）当直线不垂直于轴时, 设直线的方程为,
    由得


    又,

    =＜  综上所述的最大值是   13分
    点评：求动点的轨迹方程的主要步骤：建立直角坐标系，设所求点为，找到关于所求点的关系式用坐标表示，化简整理出方程并去掉不满足题意要求的点；有关于直线与椭圆相交的问题常联立方程，利用韦达定理设而不求的方法转化，本题中要注意讨论直线斜率存在与不存在两种情况
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则双曲线的离心率为      ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆，则以点为中点的弦所在直线方程为__________________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    以为中心，为两个焦点的椭圆上存在一点，满足,则该椭圆的离心率为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（t 为参数）。在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为。
    （1）求圆C的直角坐标方程；
    （2）设圆C与直线交于点A，B，若点P的坐标为（2，），求|PA|+|PB|．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：的两个焦点为F1、F2，点P在椭圆C上，且|PF1|=,
    |PF2|= ， PF1⊥F1F2.        
    （1）求椭圆C的方程；(6分)
    （2）若直线L过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M交椭圆于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线L的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若方程表示双曲线，则实数k的取值范围是  （    ）
    A．B．C．D．或

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的参数方程为，曲线的极坐标方程为．
    （Ⅰ）将曲线的参数方程化为普通方程；
    （Ⅱ）判断曲线与曲线的交点个数，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）设椭圆：与双曲线：有相同的焦点，是椭圆与双曲线的公共点，且的周长为，求椭圆的方程；
    我们把具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”.
    （2）如图，已知“盾圆”的方程为.设“盾圆”上的任意一点到的距离为，到直线的距离为，求证：为定值；
     
    （3）由抛物线弧：（）与第（1）小题椭圆弧：（）所合成的封闭曲线为“盾圆”.设过点的直线与“盾圆”交于两点，，且（），试用表示；并求的取值范围.

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