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    19．已知集合A={x|x＜a}，B={x|x2-3x+2＜0}，若A∩B=B，则实数a的取值范围是（　　）
    A．a≤1B．a＜1C．a≥2D．a＞2

    分析 化简集合B，根据A∩B=B，建立条件关系即可求实数a的取值范围．

    解答 解：由题意，集合A={x|x＜a}，B={x|x2-3x+2＜0}={x|1＜x＜2}，
    ∵A∩B=B，
    ∴B⊆A，
    则：a≥2．
    ∴实数a的取值范围[2，+∞）．
    故选C．

    点评 本题主要考查集合的基本运算，比较基础．

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    9．已知函数$f（x）=a（x-\frac{1}{x}）-2lnx$，a∈R．
    （1）若a=1，判断函数f（x）是否存在极值，若存在，求出极值；若不存在，说明理由；
    （2）设函数$g（x）=-\frac{a}{x}$．若至少存在一个x0∈[1，e]，使得f（x0）＞g（x0）成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知球O是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）A-BCD的外接球，BC=3，AB=2$\sqrt{3}$，点E在线段BD上，且BD=3BE，过点E作球O的截面，则所得截面圆面积的取值范围是[2π，4π]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，点C在以AB为直径的圆O上，PA垂直与圆O所在平面，G为△AOC的垂心．
    （1）求证：平面OPG⊥平面PAC；
    （2）若PA=AB=2AC=2，点Q在线段PA上，且PQ=2QA，求三棱锥P-QGC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1B1B为正方形，BB1C1C为菱形，B1C⊥AC1．
    （Ⅰ）求证：平面AA1B1B⊥平面BB1C1C；
    （Ⅱ）若D是CC1中点，∠ADB是二面角A-CC1-B的平面角，求直线AC1与平面ABC所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．函数f（x）=$\frac{{{e^x}+1}}{{{e^x}-1}}$•cosx的图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．集合$A=\{x|y=\sqrt{2x-{x^2}}\}$，B={y|y=lg（x2+1），y∈Z}，则集合A∩B中元素的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．若双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的渐近线将圆x2+y2-2x-4y+4=0平分，则双曲线的离心率为（　　）
    A．3B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．在封闭直三棱柱ABC-A1B1C1内有一个体积为V的球，若AB⊥BC，AB=15，BC=8，AA1=5，则V的最大值是（　　）
    A．$\frac{9π}{2}$B．$\frac{125π}{6}$C．$\frac{32π}{3}$D．36π

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