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    19．在60°的∠XAY内部有一点P，P到边AX的距离是PC=2，P是AY的距离是PB=11，则点P到顶点A的距离是14．

    分析 延长BP，AC交于点D，构造出两个特殊的直角三角形，易得PD的值，也就求得了BP的值，进而求得AB的值，利用勾股定理即可求得AP的值．

    解答 解：延长BP，AC交于点D，连接AP．
    ∵∠D=30°，PC=2，
    ∴PD=4，
    ∴BD=BP+PD=15，
    ∴AB=5$\sqrt{3}$，
    ∴PA=$\sqrt{75+121}$=14．
    故答案为：14

    点评 考查解直角三角形的相关知识；把四边形转换为直角三角形求解是常用的解题思路．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．设全集为R，集合A={x|0＜x≤2}，B={x|x＜-1或x＞1}，C={x|x≤a}．
    （1）求A∩B，A∪B，（∁RA）∩B；
    （2）若∁RA∪C=R，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知双曲线的左右焦点为F1，F2，梯形的顶点A，B在双曲线上且F1A=AB=F2B，F1F2∥AB，则双曲线的离心率的取值范围是（2，3）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．方程x3-3x2-a=0满足下列条件时，则a的值或范围．
    （1）恰有一个实根；
    （2）有两个不等实根；
    （3）三个不等实根；
    （4）有没有可能无实根．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知不等式a≤x≤a+1成立时，不等式2≤x≤3a+1也成立，求实数a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．在平行四边形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，DE交AF于点H，记$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{BC}$分别为$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{AH}$=$\frac{2}{5}\overrightarrow{a}$$+\frac{4}{5}\overrightarrow{b}$（用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知（logab）2+${2}^{lo{g}_{b}a}$=$\frac{17}{4}$，且a＞b＞1，能否确定a-a和b-2b的大小关系？若能，比较其大小；若不能，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA⊥PC，∠ADC=120°，底面ABCD为菱形，G为PC的中点，E，F分别为AB，PB上一点，AB=4$\sqrt{2}$，AE=$\sqrt{2}$，PB=4PF．
    （1）求证：EF∥平面BDG；
    （2）求二面角C-DF-B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．给出下列四个命题：
    ①“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件；
    ②“没有水分，种子能发芽”是不可能事件；    
    ③“明天五指山要下雨”是必然事件；
    ④“从100个灯泡中取出5个，5个都是次品”是随机事件．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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