设全集为R.集合A={x|0＜x≤2}.B={x|x＜-1或x＞1}.C={x|x≤a}．(1)求A∩B.A∪B.(∁RA)∩B,(2)若∁RA∪C=R.求a的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

19．设全集为R，集合A={x|0＜x≤2}，B={x|x＜-1或x＞1}，C={x|x≤a}．
（1）求A∩B，A∪B，（∁_RA）∩B；
（2）若∁_RA∪C=R，求a的取值范围．

分析（1）利用已知条件直接求解交、并、补的运算即可．
（2）通过∁_RA∪C=R，列出不等式求解即可．

解答解：（1）集合A={x|0＜x≤2}，B={x|x＜-1或x＞1}，C={x|x≤a}．
A∩B={x|1＜x≤2}，
A∪B={x|x＜-1或x＞0}，
∁_RA={x|x≤0或x＞2}．
（∁_RA）∩B）={x|x＜-1或x＞2}；
（2）∁_RA∪C=R，可得：a≥2．

点评本题考查集合的基本运算，交、并、补的求法，考查计算能力．

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