Question

14．在△ABC中，AB=8$\sqrt{6}$，B=45°，C=60°，求AC，BC．

Answer 1

分析 利用正弦定理求出AC，BC，即可得出答案．

解答 解：在△ABC中，AB=8$\sqrt{6}$，B=45°，C=60°，
C=60°，B=45°，A=75°．
由正弦定理可得AC=$\frac{ABsinB}{sinC}$=$\frac{8\sqrt{6}×\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=16．
∴BC=$\frac{ABsinA}{sinC}$=$\frac{8\sqrt{6}×\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=8+8$\sqrt{3}$．

点评 本题考查三角形的分解，正弦定理的应用，考查计算能力，难度适中．